Многозначные зависимости

Выше было показано, что присутствие функциональных зависимостей в реляционной схеме означает возможность декомпозиции схемы, уменьшающей избыточность и при этом сохраняющей информацию. Однако существование F-зависимостей не является необходимым условием такой декомпозиции. Рассмотрим состояние отношения Назначение табл. 2.8.

Кортеж

в отношении Назначение означает, что рейс № f может выполняться в день недели d

на самолёте типа p. В отношении не выполняются ни F-зависимость РЕЙС

ДЕНЬ-НЕДЕЛИ, ни РЕЙС

ТИП-САМОЛЁТА и РЕЙС-ТИП-САМОЛЁТА (табл. 2.9).

Рассмотрим другое состояние отношения Назначение, задаваемое табл. 2.10. Если разложить это состояние на схемы (РЕЙС, ДЕНЬ-НЕДЕЛИ) и (РЕЙС, ТИП-САМОЛЁТА), то снова получится вариант из табл. 2.9. Однако соединение отношений табл. 2.9 не восстанавливает исходного отношения.

Таблица 2.8

Назначение	РЕЙС	ДЕНЬ-НЕДЕЛИ	ТИП-САМОЛЁТА
	106	Понедельник	747
	106	Четверг	747
	106	Понедельник	1011
	106	Четверг	1011
	204	Среда	707
	204	Среда	727

Таблица 2.9

День назначения	РЕЙС	ДЕНЬ-НЕДЕЛИ
	106	Понедельник
	106	Четверг
	204	Среда

Тип самолёта назначения	РЕЙС	ТИП-САМОЛЁТА
	106	747
	106	1011
	204	707
	204	727

Таблица 2.10

Назначение	РЕЙС	ДЕНЬ-НЕДЕЛИ	ТИП-САМОЛЁТА
	106	Понедельник	747
	106	Четверг	747
	106	Четверг	1011
	204	Среда	707
	204	Среда	727

Каковы же свойства первого состояния отношения Назначение, отсутствующие у второго, которые обеспечивают декомпозицию без потери информации? В первом случае, если самолет некоторого типа использован для выполнения маршрута в один день, он может быть использован для выполнения этого маршрута в любой другой день. Это свойство отсутствует во втором состоянии отношения Назначение, поскольку рейс №106 может использовать тип 1011 в четверг, но не в понедельник.
Отношение в первом состоянии следует подвергнуть декомпозиции, ибо при заданном рейсе ДЕНЬ-НЕДЕЛИ не содержит информации об атрибуте ТИП-САМОЛЕТА, и наоборот.

Сформулируем это свойство по-другому. Если в отношении Назначение существуют кортежи

, то должен быть кортеж

. Формальное определение следующее [10].

Пусть R – реляционная схема, X и Y - непересекающиеся подмножества R, и пусть Z=R–(XY). Отношение r(R) удовлетворяет многозначной зависимости (MV-зависимости) X

У, если для любых двух кортежей tl и t2 из r, для которых t1(X)=t2(X), в r существует кортеж t3, для которого выполняются соотношения t3(X)=t1(X), t3(Y)=t1(Y), t3(Z)=t2(Z).

Из симметрии определения относительно t1 и t2 следует, что в r

существует также t4 для которого

t4(X)=t1(X), t4(Y)=t1(Y), t4(Z)=t2(Z).

Пример 2.17. MV-зависимость РЕЙС

ДЕНЬ-НЕДЕЛИ выполняется для отношения Назначение в состоянии табл. 2.8, но не табл. 2.10. Состояние табл. 2.8 удовлетворяет также MV-зависимости РЕЙС

ТИП-САМОЛЕТА. Тот факт, что состояние отношения Назначение (табл.2.8) удовлетворяет двум MV-зависимостям, не является случайным [10].

Содержание раздела